Mungkin ada yang penasaran kaya gimana kuliah di jurusan matematika.
Ini adalah salah satu contoh tugas praktikum mata kuliah Pendahuluan Riset Operasional
Inti dari soal ini adalah mencari solusi maksimal atau biasa disebut dengan optimisasi.
Berikut ini adalah contoh soalnya
Suatu pabrik ingin menentukan
jumlah produk mingguan yang optimal dari produk A, B, C yang dapat
memaksimumkan keuntungan. Besar keuntungan (dalam dolar) mingguan dan jumlah
produksi maksimal mingguan dari masing-masing produk tersebut adalah 2, 2, dan
4 serta 100 unit, 60 unit, dan 60 unit. Produk A, B, dan C harus diproses pada
3 mesin. Jumlah Jam yang diperlukan setiap mesinnya disajikan dalam table
berikut:
Mesin
|
Produk
|
||
A
|
B
|
C
|
|
1
|
0
|
1
|
2
|
2
|
1
|
1
|
1
|
3
|
2
|
1
|
1
|
Jumlah jam kerja setiap mesin perminggunya adalah 240, 400,
340 jam.
Tentukan jumlah produksi mingguan yang optimal.
Dengan membaca soal diatas, kita bisa membuat tabel berikut :
Mesin
|
Produk
|
||
A
|
B
|
C
|
|
1
|
0
|
1
|
2
|
2
|
1
|
1
|
1
|
3
|
2
|
1
|
1
|
Jumlah jam
|
240
|
400
|
340
|
BENTUK PEMODELAN
# variable keputusan
x : banyaknya produk
A
y : banyaknya produk
B
z : banyaknya produk
C
# fungsi kendala
x≤100
y≤60
z≤60
y+2z ≤ 240
x+y+z ≤ 400
2x+y+z ≤ 340
# fungsi tujuan
f =2x+2y+4z
# model PL
Maksimasi f =2x+2y+4z
s.t x ≤ 100
y ≤ 60
z ≤ 60
y+ 2z ≤ 240
x+ y+ z
≤ 400
2x+ y+ z
≤ 340
x, y, z ≥ 0
Well cara menghitungnya agar lebih mudah adalah menggunakan sebuah software yaitu Maple.
Penampakannya seperti ini
(untuk step stepnya akan di post lagi nanti ya, sekaligus kenalan sama Maple)
Sehingga didapatkan hasil berikut
HASIL
Jumlah produk mingguan yang optimal
dari produk A adalah sebanyak 100 unit, produk B 60 unit, dan produk C 60 unit.
Sehingga keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah $560.
No comments:
Post a Comment